— 40 —
des parallellelograms gaan, en dus in e zijn aangekomen. Indien zij nu in e aangekomen wederom denzelfden stoot krijgt, door de zamenwerking van de centraal- en tangentiaalkracht, zal zij in even grooten tijd in h gekomen zijn en zoo wederom in l enz. Zij zoude dus een veelhoek a e, e h, h l enz. beschrijven, tot dat ze eindelijk wederom in a zou zijn teruggekeerd.
Daar nu echter de beide krachten, die de beweging der aarde bepalen, niet bij regelmatig terugkeerende stooten haar vermogen oefenen, maar onafgebroken en in elk punt des tijds gelijkelijk doorwerken, zoo wordt daardoor bewerkt, dat de baan, die de aarde beschrijft, niet uit eene menigte regte lijnen zamengesteld, geen veelhoek zijn kan, zoo als op fig. 5 is voortgesteld, maar dat zij eene voortloopende kromme lijn zijn moet, die over de punten a, e, h, l loopt en eindelijk tot a terugkeert. Maar nu leert de wiskunde, dat in dit geval deze kromme lijn noodzakelijk den vorm van eene der zoogenaamde kegelsneden moet aannemen.
Als wij eenen regthoekigen driehoek om eene van de zijden, die den regthoek vormen, omdraaijen, dan beschrijven wij een ligchaam, welks grondvlakte een cirkel is en welks gebogene oppervlakte in eene spits uitloopt. Zulk een ligchaam noemt men eenen kegel. Nu kan men dat ligchaam door eene platte doorsnede in verschillende rigtingen doorsnijden. 
Snijdt men den kegel zoo door, als in fig. 6, dat de doorsneden evenwijdig zijn aan de grondvlakte, dan verkrijgt men vlakten, die volkomene cirkels zijn, zoo als bij de aan de grondvlakte a b evenwijdige doorsneden e f, g h, i k het geval is.—Snijdt men den kegel met eene doorsnede, die niet aan de grondvlakte evenwijdig is, maar toch door de as d c des kegels gaat lig. 6. en dus den gebogenen omtrek geheel doorsnijdt, zoo als in fig. 7 bij de doorsneden e f, g h, en i k het geval is, dan noemt men die doorsneden ellipsen.—Doch men kan den kegel ook doorsnijden met eene snede, die evenwijdig is aan
