— 42 —
Nu is de vraag, in welke van deze kromme lijnen een planetenligchaam zich zal voortbewegen. Dit hangt af van twee factoren: vooreerst, van de snelheid der beweging, welke aan een ligchaam bij zijne wording is medegedeeld, en ten tweede, van den afstand, waarop een ligchaam van de zon geplaatst is, omdat daardoor de aantrekkingskracht, die de zon daarop uitoefent, wordt bepaald. De wiskunde geeft ons de vaste wetten aan de hand, volgens welke wij kunnen berekenen, welke uitwerking deze beide factoren met opzigt tot de banen der planeten moeten hebben.
Als onze aarde zich in haar perihelium, dus het naast bij de zon bevindt, gaat zij voort met eene snelheid van 4,1846 Geog. Mijlen in eene sekonde. Indien hare snelheid op dien afstand 4,1389 G. M. bedroeg, dan zoude zij eenen volkomenen cirkel rondom de zon beschrijven. Ware de snelheid harer beweging minder, dan zoude zij in eene ellips rondgaan, wier middellijn korter zoude zijn dan de middellijn van dien cirkel. Nu echter hare werkelijke snelheid het bedrag van 4,1389 te boven gaat, moet zij eene ellips beschrijven, wier middellijn die van dien cirkel te boven gaat. Had zij op dat punt eene snelheid van 5,8532 G. M., dan zoude hare loopbaan eene parabool uitmaken. Bij eene nog grootere snelheid zoude zij eene hyperbool beschrijven. In de twee laatste gevallen zoude de aarde niet meer tot het planetenstelsel behooren, daar zij, de rigting van den eenen tak des parabools of des hyperbools tot in het oneindige volgende, steeds verder in de diepten der oneindige ruimte zoude voortgaan, zonder ooit tot de zon terug te keeren. Maar nu hare oorspronkelijke snelheid meer is dan 4,1389 G. M. en minder dan 5,8532 G.M. in eene sekonde, nu moet hare loopbaan noodwendig eene elliptische zijn.
Het spreekt van zelf, dat dit bedrag der snelheid bij de verschillende planeten geëvenredigd is aan hare afstanden van de zon. Jupiter, bij voorbeeld, de grootste planeet van ons zonnestelsel, zoude zich in eenen volkomenen cirkel bewegen, indien hare oorspronkelijke snelheid bij haren kortsten afstand van de zon, 1,8443 G. M. in eene sekonde bedroeg. Indien zij op dat punt eene snelheid van 2,6082 G. M. bereikte, zoude zij in eene parabool, bij nog
