— 323 —
verontschuldigen is, dan een twijfel aan de beweging der aarde, kan alzoo deze zijn: met welk regt beweren de sterrekundigen het bestaan van eene algemeene aantrekkingskracht, als een beginsel, zoo onbetwijfelbaar, dat alle daaruit afgeleide gevolgtrekkingen als waarheden moeten worden aangenomen? Ik oordeel het niet ongepast deze vraag te beantwoorden, in zoo ver als de beschikbare ruimte dat hier gedoogt. Dat antwoord, zal voor velen eenig licht kunnen verspreiden over den graad van zekerheid, die in de natuurwetenschappen kan worden verkregen, en het zal geschikt zijn om alle bedenkingen af te snijden, niet slechts tegen de beweging der aarde, maar ook tegen honderdtallen van andere en veel wonderbaarlijker uitspraken, die de sterrekunde zich, op grond van de algemeene aantrekkingskracht, veroorlooft.
Alles wat zich in volstrekten zin bewijzen laat, heeft voor ons eene onbetwijfelbare zekerheid; maar uit deze stelling kan niet worden afgeleid, dat wij geene onbetwijfelbare zekerheid, zonder een volstrekt bewijs, kunnen verkrijgen. Een volstrekt bewijs is eene zuivere redenering, door welke, op eene overtuigende wijze, wordt aangetoond, dat eene zaak waarheid is; maar door redenering kunnen wij het nooit verder brengen, dan eene waarheid uit eene andere af te leiden, zoo dat een volstrekt bewijs de kennis van eene grondwaarheid vordert, van welke de zaak, die men bewijzen wil, een noodwendig gevolg moet wezen. Volstrekte bewijzen zijn in de zuivere wiskunde mogelijk, die, boven alle andere wetenschappen, het voorregt heeft, van al hare bespiegelingen op eenvoudige grondwaarheden, die geen bewijs behoeven, te kunnen vestigen. Zulke grondwaarheden, algemeene kundigheden of axiomata, als die op welke de geheele wiskunde rust, bestaan nergens buiten haar, en hoezeer men ook elders, door bewijzen, met volkomene zekerheid, van oorzaak tot gevolg kan besluiten, waar de oorzaak onbewezen is, blijft de gevolgtrekking onzeker en waar de oorzaak niet tot een axioma kan worden teruggevoerd, bestaan voor ons niet meer dan betrekkelijke of onvolledige en geene volstrekte, volledige of eigenlijke bewijzen, zoo als die in de wiskunde worden gegeven. Het zoude echter ongelukkig voor ons zijn,
