Pagina:Album der Natuur 1858 en 1859.djvu/113

Deze pagina is proefgelezen
87
IETS OVER HET BILLARD.

nog eene derde draaijing ontstaan, en wel rondom eene horizontale middellijn als as, volgens de rigting der beweging gelegen: deze kan echter wegens de wrijving slechts eene geringe uitwerking hebben, en wij zullen ze hier buiten rekening laten. Wanneer men nu de betrekkelijke snelheden van omwenteling voorstelt door de lengte der loodlijn op de as van draaijing, (hetgeen uit de leer der beweging volgt), zoo laat het hier gezegde eene zeer aanschouwelijke voorstelling toe.

Men stelle daartoe, dat de rigting der Queue het vlak, dat loodregt op de rigting der beweging staat, in eenig punt C treffe, en vereenige dit met het middelpunt, dan is deze juist de genoemde loodlijn op de as van draaijing en kan, naar het straks gezegde, tevens als maat van de rotatie-snelheid gelden: zij stelt dus eene soort van maat van die draaijing in rigting en in grootte tevens voor. Deze MC ontbinde men, volgens het parallelogram van krachten, in twee andere MA en MB, volgens de onderling loodregte middellijnen XX' en YY', waarvan de eerste verticaal, de tweede horizontaal is getrokken; dan is de verticale lijn MA de overeenkomstige maat der draaijing rondom de horizontale as YY', waarop zij loodregt staat; en evenzoo bepaalt de horizontale lijn MB de draaijing rondom de verticale as YY'. Bij nadere beschouwing volgt dan tevens, dat de draaijing door MA voorgesteld geheel dezelfde is als die welke een stoot door A zoude te weeg brengen: terwijl op dezelfde wijze door eenen stoot door B eene draaijing zoude te weeg worden gebragt, die juist dezelfde is als die, welke door MB als maat wordt voorgesteld. De stoot door C heeft dus geene andere uitwerking dan twee gelijktijdige stooten door A en B te zamen zouden gehad hebben.

De eerste draaijing, door MA voorgesteld, valt dus te zamen met die, door de wrijving teweeggebragt, en is in denzelfden zin, dus positief, als A boven,—in tegengestelden zin, dus negatief, als A beneden het middelpunt M ligt. Wat de draaijing om de verticale as XX' aanbelangt, die door MB is voorgesteld, deze is van links naar regts als B ter linker zijde van M ligt: bevond B zich aan de regterzijde van het middelpunt, dan zoude de draaijing van regts naar links plaats hebben. De plaats van het punt C, in zoo verre daarvan de betrekkelijke ligging van de punten A en B ten opzigte van het middelpunt M afhangt, bepaalt