[1]
[...]
OVER MIDDELBAAR ONDERWIJS.
(Vervolg van No. 18)
Om ons niet te begeven op een weg, die ons te ver zoude voeren en te veel van ons onderwerp zou doen afwijken, zullen wij ons op het zuiver didactische standpunt plaatsen. De abstracte wetenschap zal alzoo de eersten rang innemen, want in eenige grondwetten vat zij de beginselen samen, noodig om op zekere en strenge wijze de door de concrete wetenschap vergaarde feiten te verklaren. Het is duidelijk, dat het voor hem, die zich aan geene enkele bijzondere studie wil overgeven, en dit is het geval met de overgroote meerderheid, van meer belang is te weten, wat het leven, wat de wetenschap is, dan zich den bouw van dit of dat dier, den vorm en de eigenschappen van deze of gene scheikundige verbinding te herinneren. Bovendien, zelfs voor hen, die zich voorstellen eene wetenschappelijke loopbaan te volgen, zal het gemakkelijk zijn, zoo zij de biologische of levensleer kennen, dierkundigen te worden, terwijl het zeer moeilijk is, gelijk de feiten bewijzen, tot een overzicht te komen, na zich sinds zijne jeugd er aan te hebben gewend, in louter geheugenwerk den geest der stellige wetenschap te zien. Onafhankelijk van die grootere algemeenheid, die altijd gemakkelijk in staat stelt de bijzonderheden te rangschikken en te verklaren, bieden de abstracte wetenschappen nog een ander voordeel aan, dat wij straks zullen nagaan, en dat ons verplicht ze tot grondslag te doen dienen voor alle ernstig onderricht. Maar vooraf blijft ons over te weten, wat wij zullen doen met die groep wetenschappen, welke wij hebben vereenigd onder den naam: concrete wetenschappen. Men ziet reeds vooruit, na hetgeen hierboven gezegd werd, dat wij haar geen groote plaats zullen inruimen; men zal zich dan ook niet verwonderen, dat wij ze geheel willen verbannen uit de scholen, die niet uitsluitend ten doel hebben geleerden of practici te vormen. De hervorming, die wij alzoo verlangen, is radicaal; zij streeft er naar de tot heden aangenomene denkbeelden over onderwijs geheel uit te roeien, en wij willen, in dit hoogst gewichtig vraagstuk, geene meening aanvoeren, die ik dikwijls voor absolutisme heb hooren uitkrijten, zonder haar te verklaren en te rechtvaardigen. Wij hebben overigens geene tegenwerping te wederleggen, want niemand van hen, die zich met de inrichting van het openbaar onderwijs bezighouden, heeft aan deze onontbeerlijke scheiding van abstracte en van concrete kennis gedacht; niemand van hen, die met ijver en overtuiging de noodzakelijkheid der opneming van de natuurwetenschappen in het onderricht volhouden, heeft dus nog de tegenwerping kunnen opperen. De verstgaande pedagogen hebben de wetenschappen van hare negatieve zijde opgevat, zij hebben haar beschouwd als machtige werktuigen, in staat de bovennatuurkunde te verpletteren en, met deze, de oude letterkundige opvoeding, zoo nauw aan de bovennatuurkunde verbonden.
Maar de wetenschap moet niet alleen een middel van vernieling zijn; het is niet genoeg den bovennatuurkundigen geest te dooden, men moet hem ook vervangen door een geest, waarvan het karakter noodwendig anders zal zijn, maar de werking even krachtig. Daaraan hebben zij niet gedacht. De godgeleerdheid is uit de scholen verjaagd geworden, de bovennatuurkunde, die haren tijd gehad heeft, verdwijnt ook langzamerhand: wat zal ons overblijven? Eenige natuurwetenschappen, onderwezen zonder orde, zonder stelsel. Er zou klaarblijkelijk geene vergoeding bestaan, en men zou altijd geneigd zijn terug te keeren tot een verleden, dat ruimer voldeed aan het streven van het hart en van het hoofd.
Misschien is het nog de tijd niet om de wetenschappen te beschouwen als een werktuig tot organisatie, misschien is het terrein daarvoor nog niet genoeg schoongeveegd, maar wat zeker is en door geen verlichten geest in twijfel zal worden getrokken, is, dat vroeg of laat de dag zal komen, waarop de wetenschap, niet meer hebbende te kampen tegen eene zoogenaamde wijsbegeerte – die slechts bestaan zal als eene herinnering van vervlogen eeuwen – zal moeten beginnen met een duurzaam gebouw te stichten, en op dien dag, waarvan wij het aanbreken trachten te verhaasten, zullen de stijfhoofdigsten erkennen, dat de wapenen, die hun van zooveel dienst waren geweest gedurende den slag, niet het gereedschap zijn, dat zij behoeven om op te bouwen. Dan zal men begrijpen, dat de concrete wetenschappen, die men algemeen overeengekomen is natuurwetenschappen te noemen, de ontwikkeling van het verstand slechts kunnen belemmeren door een kostbaren tijd weg te nemen, die beter kan en moet besteed worden; men zal als eene onbetwiste waarheid aannemen, dat, zoo het goed, zoo het nuttig is te kennen, wat de natuur dagelijks ons oog aanbiedt, het nog beter en nuttiger is met die algemeene wetten gemeenzaam te zijn, waaraan het heelal gehoorzaamt en die den sleutel van al onze raadselen geven. Ongetwijfeld is het beter zich onledig te houden met het bestudeeren van de kenmerkende eigenschappen der dieren, der planten, der fossielen en der delfstoffen dan drogredenen aan te leeren, maar dat is slechts van twee kwaden het minste kiezen. Dat alles zal vergeten worden, en welke herinnering zullen dan zooveel jaren zijner jeugd, in studie doorgebracht, bij den mensch achterlaten? Deze catalogus van feiten, die het geheugen voor een oogenblik zal onthouden hebben, zal vrij spoedig in rook opgaan, slechts eenige onbepaalde opvattingen en eenige onzekere begrippen achterlatende, die nimmer van dienst zullen kunnen zijn. Men schijnt weinig te hebben gedacht aan een gewichtig bezwaar van het onderricht in de concrete wetenschappen, dat altijd zal blijven bestaan, welke ook de vervormingen zijn, die men den thans gevolgden programma’s zal doen ondergaan.
Het is onmogelijk, zelfs bij vermeerdering van het getal schooljaren, de volle reeks der concrete wetenschappen te doorloopen, die ons het geheel der natuurverschijnselen moeten doen kennen, tenzij men ze herleide tot afmetingen, die haar alle wetenschappelijk karakter ontnemen. Elke der natuurwetenschappen vereischt bijkomende kundigheden, die alleen eene langdurige gewoonte kan geven, vereischt vooral aanhoudende en soms zeer moeilijke practische oefeningen. Ik weet wel, dat men deze moeilijkheid omtrekt door »kleine handboeken” te maken, waarin men in de dierkunde slechts eenige dieren, in de delfstofkunde eenige delfstoffen uitkiest, maar het is juist hierin, dat het overal heerschende gebrek van den pedagogischen geest in het volle licht komt. De wetenschap is één en ondeelbaar. Er is geene lagere wetenschap gelijk er geene hoogere wetenschap is; zij kan niet gewijzigd worden naar den leeftijd van hem, die ze leeren wil, het is integendeel de leeftijd, dien men geschikt moet maken voor deze of die wetenschap. Zoo het kind, zoo de jongeling nog niet alles vatten kan, wat het gebied van eenige wetenschap, welke ook, uitmaakt, laat hem er dan niet mede beginnen, want hij zal er niets bij gewinnen door er eenige woorden van te onthouden. Ik heb daar een boekje van tweehonderd bladzijden met een groot aantal teekeningen bij de hand, waarin de dieren zijn afgebeeld, die men gelegenheid heeft alle dagen te zien. Wat is dat? Men zegt mij, dat het eene dierkunde is, maar ik moge het deel doorbladeren zooveel ik wil, ik vind geen spoor van de wetenschap, die het recht zou hebben deze naam te dragen. Wat! gij wilt mij het dierenrijk doen kennen, en gij wijdt de helft van het boek aan de gewervelde dieren, die de kleinste zijner vertakkingen (onderrijken) vormen, terwijl gij slechts eenige bladzijden gunt aan elke der vier andere, en gij rechtvaardigt die bij uitstek willekeurige daad door mij te zeggen, dat de gewervelde dieren degenen zijn, die men de meeste gelegenheid heeft om te zien, en bijgevolg de meeste behoefte om te kennen! Neen, deze manier van de wetenschap te verminken om ze geschikt te maken voor een gegeven doel, sinds lang eene gewoonte geworden, kan slechts het oordeel van een jeugdigen geest vervalschen. Het is niet de dierkunde, die men in dit boek leert, het is eene lijst van feiten, die de schrijver heeft goedgevonden uit te kiezen. Zoo ten minste voor deze keuze andere beweegredenen konden worden bijgebracht dan beschouwingen van practisch nut! Maar juist dit kan niet. In de concrete wetenschappen kan geene enkele bijzonderheid verwaarloosd worden; het getal lichamen, die men beschrijft, kan niet beperkt worden, omdat allen even groot gewicht hebben uit het oogpunt der rangschikking, en het getal eigenschappen, welke dienen om deze lichamen van elkander te onderscheiden, kan niet verminderd worden, omdat zij allen onmisbaar zijn. Welnu, deze onmetelijke lijsten, zelfs voor eene enkele wetenschap, aan te nemen, is onmogelijk, dus nog veelmeer voor al de wetenschappen, die het algemeene onderwijs omvatten moet. Men moet de concrete kennis aan de specialisten laten, die alleen er partij van kunnen trekken voor het welzijn van allen, en er geheel van afzien ze toegankelijk te maken voor de menigte.
Alleen door alles op te offeren, wat het verstand beballast zonder het te ontwikkelen, alleen door alles terzijde te laten, wat niet strikt noodig is om eene opvatting van de wereld te geven buiten de godgeleerdheid en de bovennatuurkunde, maakt men de wetenschap rechtstreeks beschavend, omdat men niet alleen den ondergang van den ouden toestand zal voltooien, maar men zal ook spoedig den toestand zien te voorschijn treden, die hem moet vervangen. Zoo de verdedigers van het wetenschappelijk onderricht onze oordeelvellingen onbillijk en overdreven vinden, zoo wij
[2]
er niet in geslaagd zijn hen te overtuigen, dat de studiën, thans in de scholen gemaakt, slechts onbepaald de anarchie op het gebied van den geest kunnen verlengen, waarvan de tegenwoordige maatschappij ons het bedroevende schouwspel aanbiedt, zoo zij, eindelijk, vinden, dat de bij de studiën gevolgde orde goed is, hopen wij ten minste, dat zij in het plan, hetwelk wij nu zullen ontwikkelen, eene nog betere orde zullen erkennen, nog meer in overeenstemming met de eischen van den tijd, waarin wij leven.
Wij hebben ons nu slechts bezig gehouden met de abstracte kennis, omdat alleen zij, naar onze meening, in het onderwijs moet voorkomen, en wij hebben in de eerste plaats te zien, welke er de grenzen van zijn en welke er de natuurlijke rangschikking van is. Het is duidelijk, dat wij elk willekeurig gezichtspunt, elke keuze, die het gevolg zou zijn van eene subjectieve waardeering, moeten vermijden, en daarvoor hebben wij slechts een zeer eenvoudig iets te doen, namelijk te beproeven al de abstracte wetenschappen te omvatten, en ze allen toe te laten een gelijk aandeel te nemen in de verstandsontwikkeling van de jeugd. Maar, zal men zeggen, is dat mogelijk? Is het getal van die wetenschappen niet zeer groot, en kan men ieder verplichten ze te leeren? Daarop is een positivist niet verlegen te antwoorden. Hij heeft, wat de andere wijsgeerige stelsels niet geven, eene eenvoudige, gemakkelijke en rationeele rangschikking van de menschelijke kennis. Men heeft zoo dikwijls die rangschikking uiteengezet, toegelicht en verklaard, dat het voldoende zoude zijn ze met eenige woorden in het geheugen terug te roepen, zoo zij niet eene van die generalisaties was, waarop men niet genoeg kan wijzen.
Ziehier dan, welke, volgens de stellige wijsbegeerte, de eenige manier is om de verschillende takken der menschelijke kennis logisch te rangschikken. Bovenaan plaatst men de wiskunde als de eenvoudigste wetenschap, vervolgens de sterrenkunde, de natuurkunde, de scheikunde, de biologie of levensleer en eindelijk de sociologie of de kennis der samenleving, als de meest ingewikkelde van allen. Men heeft deze rangschikking veroordeeld, en de heer Herbert Spencer, onder anderen, heeft dit met zeer veel scherpzinnigheid en bekwaamheid gedaan (*), maar wat men niet ontkend heeft en wat onmogelijk te ontkennen valt, is, dat in deze reeks het geheele domein, vatbaar voor waarneming, het geheel der verschijnselen, die tot de stellige wetenschap kunnen behooren, besloten is. Zoek zooveel gij wilt in de wereld, die u omringt, verbeeld u zelfs natuurverschijnselen, en gij zult niets vinden, dat niet kan worden teruggebracht tot eene der zes wetenschappen, die ik zooeven genoemd heb. Inderdaad, van de eigenschappen van getal en vorm tot de zoo ingewikkelde uitingen van het maatschappelijk leven, alles vindt gij daar. Dat is een eerste hoofdpunt. Wij hebben voor ons eene lijst van wetenschappen, waarvan de lengte ons zeker niet kan afschrikken, en wij zijn tevens zeker, dat die lijst al de algemeene wetten bevat, welke wij in het heelal kunnen ontdekken. Ons plan is dus geheel afgebakend, en wij kunnen het onderricht van den mensch als volledig beschouwen, wanneer hij achtereenvolgens de zes afgetrokkene wetenschappen zal hebben doorloopen, die de reeks samenstellen. Hij zal de onbewerktuigde en de bewerktuigde wereld kennen; hij zal den mensch als denkend en handelend wezen kennen; hij zal de menschheid kennen; hij zal overal vaste en toetsbare wetten zien, en hij zal deze wetten begrijpen; hij zal zich overtuigen, dat er grenzen zijn voor de bespiegelingen van ons verstand, en hij zal zich gewennen deze grenzen niet te overschrijden. Als eene opvoeding dat alles geven kan, wat wil men van haar dan nog meer?
Wij hebben nu de algemeene trekken van het wetenschappelijk onderwijs, zooals wij het begrijpen, maar dat is niet voldoende; men moet nog de orde zoeken, waarin wij de wetenschappen zullen plaatsen, want alleen zoo kunnen wij ons waarborgen tegen de willekeur en de verwarring, die anders noodwendig zouden volgen. Ik stel mij niet voor hier nog eens te betoogen, dat het eenige beginsel, hetwelk tot grondslag kan dienen voor eene rangschikking van het weten, het beginsel is van afnemende algemeenheid en van toenemende ingewikkeldheid der verschijnselen, en dat er, eenmaal dit beginsel aangenomen, slechts eene enkele hierarchische reeks der wetenschappen mogelijk is, namelijk die, welke, gelijk wij zooeven gezien hebben, met de wiskunde begint en met de sociologie eindigt. Dit betoog, waarvan het gewicht voor de wijsbegeerte groot is, is reeds door meerbevoegden dan ik geleverd geworden, en ik wil bij de theoretische betooggronden, die zij ontwikkeld hebben, slechts practische voegen, in meer rechtstreeksch verband met mijn onderwerp.
Zoo werkelijk de reeks der abstracte wetenschappen voortvloeit uit hare noodwendige aaneenschakeling, en zoo zij ons, te gelijk met hare logische opvolging, ook hare historische opvolging vertoont, mogen wij verwachten haar op eene gemakkelijke en natuurlijke wijze te zien beantwoorden aan de ontwikkeling van den individueelen mensch, want deze ontwikkeling is voor ons het tafereel op kleine schaal van de ontwikkeling der menschheid, Wij zullen dan ook trachten te bewijzen, dat de wetenschappen, elkander opvolgende in de orde, die wij hebben aangegeven, het onderricht daarin gemakkelijk valt, dewijl men niet meer verplicht zal zijn te besnoeien, ze te verminken, om ze verstaanbaar te maken voor leerlingen, die, bij gebrek aan genoegzame voorbereiding, nog niet in staat zijn ze te begrijpen.
Voor het oogenblik het vraagstuk van den leeftijd, waarop de wetenschappelijke studiën moeten aanvangen, en van dien, waarop zij een einde moeten nemen, geheel terzijde latende (want wij hebben geene burgerschool, waar wij onderwijs kunnen geven), is het onbetwistbaar, dat de wiskunde de wetenschap is, die de mensch in zijne vroegste jeugd het eerst begrijpt. Dit is een feit, door de dagelijksche ervaring ten volle bevestigd, en waaromtrent ieder het eens schijnt te zijn. Men weet, hoe snel, en over het algemeen met hoeveel belangstelling, de kinderen het rekenkundig cijferen leeren; men weet, dat het meest alledaagsche verstand, zonder eenige moeite, de zoo eenvoudige bewerkingen vat, die men met getallen verricht. Het is waar, dat de moeilijkheid zeer toeneemt naarmate men in de studie van de wiskundige analyse voortschrijdt, en dat, zoo de stelkunst of algebra, die men gewoonlijk elementaire of lagere noemt, nog onder het bereik is van een kind van twaalf of dertien jaren, de hoogere analyse, de differentiaal en integraalrekening ten eenemale onbegrijpelijk voor hem zijn. Toch is de moeilijkheid meer schijnbaar dan werkelijk. Tot heden is de wiskunde altijd vrij willekeurig gesplitst geweest in twee gedeelten, waarvan het eene, onder de naam elementaire of lagere wiskunde, in het algemeene onderwijs wordt opgenomen, en het andere, onder den naam hoogere wiskunde, een afzonderlijk onderricht vormt. In dezen vorm kunnen wij dus geene vergelijking tusschen beiden opmaken, want de uiteenzettingen en betoogen, waarin men moet vervallen voor een gehoor, bestaande uit lieden, die zich voor de wetenschappelijke loopbaan bestemmen, kunnen nimmer onder aller bereik zijn, en het beste bewijs is, dat men zelfs de eerste regelen der cijferkunst op zeer wetenschappelijke en zeer duidelijke wijze voor de oogen van wiskundigen kan blootleggen, terwijl zijn ten eenemale duister is voor de oogen van hen, die noch den tijd noch den lust hebben specialisten te worden.
Om te kunnen oordeelen, zou men de wiskunde geheel of anders moeten onderwijzen dan men doet; men zou zich moeten bepalen tot het betoog van de grondbeginselen, alle omslachtige en moeilijke berekeningen terzijde latende, die, ik geef het toe, den geest sterk oefenen, maar niets nieuws leeren aan hen, die de wiskunde slechts beschouwen als een eerste bestanddeel van hunne wetenschappelijke opvoeding; men zoude ook en vooral zich moeten ophouden van die toepassingen, welke tegenwoordig zoo zeer in de mode en zeer belangwekkend voor den man van wetenschap, maar geheel noodeloos voor het begrip van de wiskunde zijn, Alzoo ontdaan van alles, wat slechts bijzaak is, zullen de hoogere algebra en de hoogere analyse, die men gewoonlijk als iets verschrikkelijks aanziet, toegankelijk worden voor jongelingen van veertien of vijftien jaren. Het is waar, wij hebben hieromtrent slechts weinig genomen proeven, maar wat in mij deze overtuiging versterkt, is, dat, zoo men het geheel der wiskundige wetenschappen beschouwt, men weldra ontwaart, dat men daar te doen heeft met een zelfden kring van eigenschappen, dat de stellingen der lagere algebra of cijferkunst niet eenvoudiger zijn dan de stellingen der hoogste analyse; het zijn altijd eigenschappen van getallen of grootheden; deze eigenschappen nu kunnen, uit haren aard, niet zeer ingewikkeld worden. (*)
De heer John Stuart Mill drukt in de rectorale inwijdingsrede, den 1en Februari 1867 aan de Universiteit te Edinburg uitgesproken (Inaugurat address at St. Andrews, London, 1867; zie ook Revue des cours littéraires, 13 en 27 Juli, 3 Augustus 1867), sterk op dit denkbeeld, dat de wiskunde noodig is in het onderwijs, omdat zij, meer dan eenige andere wetenschap, de redeneering gewent logisch en stipt te zijn; dit is waar, maar hare rol bepaalt zich niet tot deze gymnastiek van het verstand. Zij is de grondslag van het menschelijke weten, niet alleen omdat zij ons leert redeneeren, maar ook omdat zij ons een geheel van eigenschappen doet kennen, zonder welke de wereld niet kan worden begrepen. Ik roep de aandacht der denkers in voor deze zienswijze, die men te veel vergeet. Zoo lang de wiskunde in het onderwijs slechts eene oefening in redeneerkunde blijft, zal de wetenschappelijke opvoeding onvolledig en gebrekkig zijn: onvolledig, want men zal zich voor dit oogmerk vergenoegen, gelijk men doet, met een zijner deelen te nemen, terwijl men al de andere verwaarloost; gebrekkig, want bij gemis van eene voldoende wiskundige voorbereiding, zal men noodwendig verplicht zijn vele hoofdpunten der volgende wetenschappen zonder bewijs aan te nemen. De sterrenkunde vooral, want zij komt onmiddellijk na de wiskunde, komt neer op eene reeks van stellingen, die het geheugen onthouden moet, maar die de redeneering niet kan nagaan, zoo men haar leert met die oppervlakkige kennis van algebra en meetkunst, die men opdoet bij een cursus over de eerste beginselen der wiskunde. Men kan zelfs zeggen, dat de sterrenkunde thans geheel van het algemeene onderricht is uitgesloten; zij deelt met de hoogere analyse het droevige lot den leerlingen een panischen schrik te veroorzaken. Wat men studeert onder den naam »cosmographie,” is eerder geschikt om de nieuwsgierigheid te voldoen dan om ons te leeren de openbaringen van die groote wet der zwaartekracht te leeren, welke de beweging van het heelal regelt. Wel is waar is het met de tegenwoordige inrichting van onze scholen onmogelijk meer te doen dan dat, maar dit bewijst slechts één ding, namelijk, dat die inrichting slecht is. Maak, dat men de studie van de sterrenkunde eerst aanvange na het geheele gebied der zuivere wiskunde te hebben doorloopen, en gij zult zien met welk een gemak de meest gewone geest, na zes maanden arbeids, zich gemeenzaam zal maken met al de grondwetten van de beweging der sterren. Indien werkelijk de verschijnselen der hemelsche dynamica zoo ingewikkeld waren als men gelooft, hoe komt het dan, dat zij zoo goed verklaard zijn geworden in een tijd, toen de wetten der natuurkunde ternauwernood vermoed werden, en hoe komt het, dat de natuurkunde en de scheikunde, oneindig meer ingewikkeld en vooral oneindig moeilijker, met goeden uitslag op elementaire scholen onderwezen worden? Daarin ligt eene scherpe tegenstrijdigheid, waarover men niet genoeg nadenkt en waarvan het toch nuttig is de oorzaak op te sporen. Wij gelooven, dat deze oorzaak eenvoudig is, en dat de gewaande moeilijkheid der sterrenkunde slechts een vooroordeel is, hetwelk door gebrek aan wijsgeerigen geest zich heeft kunnen verspreiden. Hopen wij, dat de proef genomen zal worden, want wij zijn zeker, dat de proef ons gelijk zal geven.
Als wij de sterrenkunde het eerst plaatsen na de wiskunde, hebben wij niet alleen op het oog hare betrekkelijke eenvoudigheid en de gemakkelijkheid, waarmede zij kan worden aangeleerd op een leeftijd, waarop de volgende wetenschappen nog niet in haar geheel kunnen worden gewaardeerd, wij schikken ons ook naar de noodwendige afhankelijkheid der natuurkunde van de sterrenkunde. Het eerste hoofdstuk der natuurkunde handelt over den val der lichamen, over de zwaarste, over de dichtheden; wat is dat alles anders dan een bijzonder geval van de zwaartekracht in het heelal? En zou het logisch zijn het onderzoek van een bijzonder geval aan te
(*). Zie voor het onderzoek en de wederlegging van deze critiek Auguste Comte et la Philosophie positive, door Littré, 2e ed. p. 284 en vv.
W. r. R.
Vergelijk de verdediging van Herbert Spencer door Dr. van Vloten, in den Levensbode, 1866, Deel II, bl. 155-160.
R. v. E.
(*) Het is niet ingewikkeldheid der sluitredenen, die toeneemt, zegt Multatuli, maar alleen het getal sluitredenen.
R. v. E.
[3]
vangen, alvorens de algemeene wet uiteen te zetten en te betoogen?
R., 5 April ’73.
R. v. E.
|