Album der Natuur/1861/Johannes Keppler
| Johannes Keppler (1861) door Wilhelmus Martinus Logeman |
| 'Johannes Keppler,' werd gepubliceerd in Album der Natuur (tiende jaargang (1861), pp. 348-355 . Dit werk is in het publieke domein. |
Iedereen, die niet ten eenenmale vreemd is op het gebied der sterrekunde, weet, dat onder de grondregelen dier schoone wetenschap de zoogenaamde »wetten van kepler" eene voorname plaats beslaan. Met kepler zelven evenwel, met de geschiedenis van zijn leven en lijden, van zijn arbeiden en zwoegen is dikwerf hij, die hem naar de vruchten van zijnen arbeid heeft leeren hoogschatten, volkomen onbekend. Toch is die geschiedenis merkwaardig genoeg, toch rijst kepler ook als geleerde in onze schatting, als wij de omstandigheden leeren kennen, waaronder hij leefde, terwijl hij met zoo bewonderenswaardige vlijt en volharding arbeidde. Eenige bladzijden van dit Album, aan hem gewijd, mogen dus aan de lezers niet geheel onwelkom zijn, al is het ook dat men, bij den man als een noodzakelijk aanvulsel ook de voornaamste van zijne ontdekkingen schetsend, gevaar loopt voor den eenen lezer te veel te zeggen, omdat hem die ontdekkingen reeds van elders bekend zijn, en voor eenen anderen te weinig, omdat het niet wel mogelijk is, hem zonder te groote uitvoerigheid ten volle te doordringen van de uitnemende belangrijkheid der waarheden, met wier kennis kepler de nakomelingschap heeft begiftigd.
In het dorp Magstatt in Wurtemberg werd kepler op den 27 December des jaars 1571 geboren. Zijn vader, die daar herbergier was, liet hem naar het schijnt in zijne jeugd, zoo niet zonder eenige opvoeding, dan toch zonder eenig onderwijs. Eerst na diens dood werd [ 349 ]hij in de kloosterschool te Maulbron geplaatst en daar door de onderwijzers, die reeds dadelijk in hem een meer dan gewonen aanleg opmerkten, op velerlei wijzen ondersteund. Die ondersteuning maakte het hem dan ook mogelijk om de hoogeschool te Tubingen te bezoeken, waar hij in den toenmaals beroemden mästlin een goeden leermeester vond voor wis- en sterrekunde. Zijn hoofddoel was echter de theologie, en hij maakte niet meer werk van mästlin's onderwijs, dan hem voor dit doel noodig scheen. In 1591 gepromoveerd, bleef hij echter nog twee jaren, voor zoo ver men weet, buiten betrekking. In 1593 bezorgde hem de hertog van Wurtemberg een beroep naar Gratz .... als hoogleeraar in de wiskunde. Zulk eene roeping kon den jeugdigen theologant niet aangenaam zijn, zij strookte niet met de hoofdrigting van zijnen geest, die meer speculatief dan berekenend was, en hij meende ook, dat zijne kundigheden niet toereikend waren om haar naar eisch te vervullen. Maar mästlin sprak hem moed in en bovendien .... zijn vorstelijke begunstiger wenschte, dat hij haar aannam. Weigerde hij het, hoe ligt zou het dan kunnen zijn, dat deze hem zijne bescherming en voorspraak voor jaren onttrok! Hij nam dus het aanbod aan, en ziedaar de theologant mathematicus geworden.
Maar nu legde hij zich dan ook met ijver op de wiskunde, vooral op sterrekunde toe. Als eerste blijk daarvan gaf hij nog in hetzelfde jaar 1593 zijn Mysterium Cosmographicum uit. Nevens vele stoute grepen en geniale beschouwingen, bevat dit boek echter nog meer bewijzen van een bandeloos toegeven aan geheel onmathematische droomerij. Tycho brahe, de vader der waarnemende sterrekunde, zag het en achtte het met al zijne onvolkomenheden toch waard om daarover met den schrijver in briefwisseling te treden; hij raadde hem vooral het doen van waarnemingen aan.
Ruim vijf jaren achtereen leefde kepler te Grätz. In 1597 was hij daar gehuwd met eene weduwe, die hem eenig vermogen aanbragt, en hij mogt nu met grond hopen om zich voortaan zonder kommer aan de beoefening der hem nu lief geworden wetenschap te kunnen wijden. Maar spoedig daarop brak een storm over zijn hoofd los, die hem zijn leven tot het eind toe verbitterde. Hij was protestant, en keizer ferdinand ii, toen nog aartshertog, wilde in zijn land geene ketters [ 350 ]meer dulden. Allerwege werden de protestanten vervolgd, en kepler vlugtte uit Grätz naar veiliger oorden. Maar het scheen, dat men den reeds beroemd geworden man niet wilde missen; althans eenige weken na zijne vlugt verkreeg hij verlof om terug te keeren. Zelfs werd hem op zijn verlangen een vorstelijke schutsbrief ter hand gesteld. Hij kwam dus weder in Grätz terug, maar werd daar door de geestelijken aangezocht om in den schoot der moederkerk terug te keeren. Hij weigerde dit, zeggende dat hij het niet in opregtheid doen kon en niet huichelen wilde, en toen bleek het, met welk doel men hem den terugkeer vergund had. Zijn vrijbrief werd ingetrokken en hem aangezegd, dat hij binnen 45 dagen het land ruimen moest. Hij vlugtte op nieuw en nu naar Praag, waar hij in Januarij 1600 aankwam. Daar vond hij tycho brahe, die middelerwijl al zijnen invloed had aangewend om hem te hulp te komen. Hij verkreeg dan ook van den koning van Boheme eene aanstelling als koninklijk sterrekundige met een jaargeld, dat, karig als 't was, hem en de zijnen toch voor gebrek zou hebben behoed, als 't maar geregeld was uitbetaald geworden. Maar zelfs toen, nog voor het uitbreken van den dertigjarigen oorlog, en hoeveel te meer later, terwijl deze woedde, was alles in Duitschland in zulk eene grenzenlooze verwarring, dat ambtenaren door hunne vorsten evenzeer ten halve of in 't geheel niet betaald werden als particulieren door hunne schuldenaars, dat er op de geregelde uitbetaling van eene vorstelijke jaarwedde evenmin kon staat gemaakt worden als op die van eene koopmansrekening. Kepler ontving zijn jaargeld dikwijls naauwelijks ten halve en werd dus gedurende de twaalf jaren, die hij in Praag doorbragt, onophoudelijk door zorg en kommer gedrukt.
Reeds kort nadat hij daar was aangekomen, begreep hij dan ook, dat zijn toestand daar onhoudbaar was en vatte hij het plan op om naar zijn eigen vaderland, Wurtemberg, terug te keeren. Daar regeerde een vorst, die hem persoonlijk genegen was, daar zou hij de vrienden zijner vroegste jeugd weder vinden, daar zou hij op de eene of andere wijze wel voor gebrek gevrijwaard zijn. Maar ijdele hoop, want ook daar regeerde thans de onverdraagzaamheid; zoo lang hij Luthersch bleef was zijn vaderland voor hem gesloten. Eindelijk, in [ 351 ]1612, zou zijn lot zich verbeteren. Hij werd te Linz aan de landsschool als professor in de mathesis aangesteld. Zijne uiterlijke omstandigheden waren daar, naar het schijnt, althans in de eerste jaren van zijn verblijf, minder drukkend, maar daarentegen had hij hier weder met bezwaren van anderen aard te kampen. Met al de argeloosheid in wereldsche zaken aan een mathematicus als hij van natuur eigen en tegelijk met diens onbeneveld gevoel voor billijkheid en regt, liet hij zich uit over den toen vinnigen strijd tusschen de volgelingen van luther en de Gereformeerden. Hij kon het niet goedkeuren, dat deze elkaar wederkeerig op 't hevigst verketterden. Maar daardoor was hij in de oogen der drijvers ook geen echte Lutheraan meer, en een der ijverigste onder hen, de predikant hizler, verbood hem de deelneming aan 't heilig avondmaal. Vergeefs beriep hij zich op 't consistorie te Stutgardt; ook daar werd hij in 't ongelijk gesteld, een wolf in schaapskleederen genoemd, die tegen de Heilige Schrift het stelsel van kopernikus verdedigde, en gelastte men hem zich naar de aanwijzingen des «pastors hizler" te gedragen. Welhaast voegde zich bij deze verdrietelijkheden eene nieuwe smart: in 1615 meldde hem zijne zuster, dat hunne reeds bejaarde moeder wegens hekserij was aangeklaagd en gevaar liep deswegens tot den brandstapel verwezen te worden. Schriftelijk wendde hij zich nu tot den hertog van Wurtemberg en smeekte dezen tusschen beide te komen en de aangeklaagde te redden. Dit had geen gunstig gevolg, ten hoogste gelukte het hem daardoor naar het schijnt, het proces gedurende eenige jaren slepende te houden. Misschien ook redde hij haar in 't eerst en werd zij later weder aangeklaagd, althans in 1620 vinden wij hem te Stutgardt om zijne nu 75jarige moeder van de pijnbank en daardoor van den vuurdood te redden. Na eene onbeschrijfelijke moeite gelukte hem dit en hij keerde naar Linz terug. Om welke reden blijkt niet volkomen, maar spoedig werd zijn lot ook daar onverdragelijk en in 1625 vertrok hij naar Ulm, waar een burger dier stad den grooten astronoom in dienst nam .... als kaartenteekenaar. Drie jaren later trad hij in dienst van den hertog van Friedland: wallenstein. Doch deze betaalde seni den astroloog wel, maar liet den astronoom kepler gebrek lijden. Na hem een jaar bij zich te hebben behouden, [ 352 ]in 1629, zond wallenstein kepler naar Rostock om hem daar met de zijnen evenzeer in armoede te laten leven. Met al den moed der wanhoop besloot kepler in het volgende jaar om naar Regensburg te gaan en daar op den rijksdag zijne aanspraken te doen gelden. Hij vond op die reis geen menschenhulp, maar wel het eenig redmiddel uit allen aardschen nood .... den dood. Sommigen willen, dat hij Regensburg niet bereikte en nog onder weg, op den 5 Mei 1630, overleed; anderen, dat hij in die stad eerst op den 15 November 1631 stierf. Het grootste deel der negenenvijftig of zestig jaren zijns levens had hij in nijpende zorg en kommer doorgebragt. Zijne tijdgenooten begrepen hem niet: hij stond daartoe veel te hoog boven hen. Zelfs onder de nakomelingschap zijn er weinigen, die hem zoo hoog schatten als hij het verdient, die de hooge waarde erkennen van zijnen onder zoo neerdrukkende, geestverlammende levensomstandigheden volbragten reuzenarbeid. Toen in 1808 de vorst primaat von dalberg een monument, aan keplers nagedachtenis gewijd, te Regensburg wilde oprigten, was het hem niet mogelijk in geheel Duitschland zooveel geld bijeen te zamelen, dat hij het verder dan tot eene zuil van baksteenen kon brengen.
En toch, wie had meer dan kepler eene eerzuil van marmer verdiend? Onder alle natuuronderzoekers, die door hunne ontdekkingen hunnen naam onsterfelijk hebben gemaakt, zijn er ja eenige weinigen, wier ontdekkingen nog grootscher, nog rijker en omvattender dan die van kepler kunnen worden genoemd, maar is er toch zeker geen enkele, die de zijne heeft verkregen door nog noester vlijt, door nog meer inspanning en ijzeren volharding, onder de ongunstigste invloeden van buiten, dan juist hij.
Weinige ontdekkingen, nog grootscher dan de zijne. Wat de ware gedaante is der banen, waarin de planeten wentelen om de zon, hoe de snelheid, waarmede zij zich daarbij bewegen, verandert op verschillende plaatsen dier banen, en eindelijk, op welke wijze en naar welke wet bij alle planeten de gemiddelde snelheid afhangt van de grootte der banen, ziedaar wat de nakomelingschap van kepler heeft geleerd, ziedaar de drie hoeksteenen van het gebouw dat newton later oprigtte en laplace geheel afwerkte. Kopernikus had aangetoond, dat [ 353 ]niet de zon met de planeten om de aarde, maar dat integendeel de aarde met de andere planeten om de zon wentelen, en zoo den eersten stoot gegeven tot het doen verdwijnen van den trotschen waan, die den mensch als het middenpunt der schepping deed beschouwen, omdat voor hem de aarde was gemaakt en deze het middenpunt was van 't heelal. Maar zelfs met de gebrekkige waarnemingsmiddelen van zijnen tijd bemerkte men spoedig, dat de gedaante der planetenbanen geen cirkel was. En toch de cirkel, zoo redeneerde men, is de volmaaktste figuur, in den grond moeten het toch cirkels zijn. Nu had reeds ptolomaeus, om althans eenigzins rekenschap te kunnen geven van de verschillende standen van zon en planeten, bij hunne door hem vooronderstelde beweging om de aarde, de zoogenaamde nevencirkels uitgevonden. Elke planeet, zoo heette het bij hem, beschrijft eenen cirkel om zeker punt in de ruimte en dit punt beweegt zich in eenen cirkel om de aarde. Ook Kopernikus en zijne volgelingen moesten, zoodra men de verschillende standen der hemelligchamen naauwkeurig begon te vergelijken met hunnen cirkelvormig veronderstelden loopkring om de zon, tot zulke nevencirkels, kleiner wel is waar, hunne toevlugt nemen; zelfs tycho brahe kon zich niet daarvan losmaken. Eerst kepler kon dit. Hij toonde aan, dat de geheele reeks van door tycho met alle toen mogelijke naauwkeurigheid waargenomene standen der planeet Mars, waarmede hij na diens dood bekend was geworden, zonder nevencirkels of eenige andere dergelijke hypothese konden verklaard worden, door aan te nemen, dat deze planeet zich niet in een cirkel, maar in een langrond (ellips) om de zon beweegt. «Wie zich beklaagt," zegt hij met de hem eigene naïefheid in het boek, waarin hij de langwijlige berekeningen meedeelt, die hem tot deze uitkomst hebben geleid, »wie zich beklaagt, dat deze berekeningen vervelend zijn, zal zeker medelijden hebben met mij, die ze ten minste zeventigmaal heb moeten herhalen, terwijl hij ze maar ééns behoeft door te lezen."
Beweegt zich nu eene planeet in deze langronde baan met steeds gelijkmatige snelheid? Kepler bevond spoedig, dat dit niet het geval was en het gelukte hem ook de wet van deze beweging, de regelmaat in deze schijnbare onregelmatigheid op te sporen. De zon namelijk [ 354 ]bevindt zich niet in het midden van de door elke planeet daarom heen beschreven ellips, maar in een der beide bepaalde punten daarin, die men de brandpunten noemt. De afstand dus van de planeet tot de zon is gedurende haren geheelen omloopstijd eens het kleinst, om daarna eerst toe- en dan weder op dezelfde wijze af te nemen. Hoe grooter nu die afstand is, des te langzamer beweegt zich de planeet, en omgekeerd. De kromme lijnen, die het middenpunt eener planeet telkens in een bepaalden tijd beschrijft, worden dus geregeld korter of langer, naarmate de planeet zich van de zon verwijdert of tot deze nadert. Maar denkt men zich daarbij uit het middenpunt der zon naar dat der planeet eene, noodzakelijk rekbare, koord gespannen, dan zal deze koord in dezelfde tijden steeds vlakte-ruimten beschrijven, die op den eenen tijd langer en smaller, op den anderen korter, maar dan ook breeder zijn, en daardoor steeds denzelfden inhoud hebben.
En ten laatste, hoe hangt de tijd, gedurende welken elke planeet hare baan geheel afloopt, af van de grootte dier baan, dus van haren gemiddelden afstand tot de zon? Die omloopstijden zijn zeer verschillend, de bewegingssnelheden der verschillende planeten staan dus niet tot elkaar in dezelfde verhouding als die afstanden. Maar zijn die snelheden dan misschien voor alle planeten dezelfde, zoodat de omloopstijden eenvoudig tot elkaar staan gelijk die banen of ook gelijk de gemiddelde afstanden? Ook dit is zoo niet! Bestaat er dan wel eene bepaalde, voor alle planeten geldende betrekking tusschen die beide grootheden? Kepler meende, dat zij bestaan moest: het kwam er maar op aan haar te vinden. Na vele vergeefsche pogingen, gedurende 17 jaren, daartoe te hebben gedaan, kwam hij eindelijk op een denkbeeld. Het getal, dat men verkrijgt door den omloopstijd van eene planeet met zich zelf te vermenigvuldigen, en dat, wat men verkrijgt door haren gemiddelden afstand evenzoo te behandelen en de uitkomst weder te vermenigvuldigen met hetzelfde getal,—korter: de tweede magt van den omloopstijd en de derde magt van den gemiddelden afstand, dit waren de getallen, die voor alle planeten in dezelfde verhouding moesten staan. Een geheele maand achtereen hield hij zich bezig met dit denkbeeld aan de proef der berekening te onderwerpen. Op het eind dier maand: neen, het kwam niet uit. [ 355 ]Met de beminnelijkste openhartigheid verklaart hij dit zelf, maar ook dat hij spoedig zich begon af te vragen, of hij in de haast en bij zijne gespannen verwachting ook misschien fouten in zijne becijfering kon hebben gemaakt. Nog eens denzelfden langen, hoofdbrekenden arbeid ondernomen en nu met het uitnemendst gevolg. Zijne gissing werd in alle deelen bevestigd, alles kwam uit, zoo als hij verwacht had: de derde Keplersche wet was gevonden.
De drie wetten, hier boven in hoofdtrekken en zeer onvolkomen geschetst, hebben keplers naam onsterfelijk gemaakt. Hij zou dit zijn, ook al wist men niets anders van hem, dan dat hij ze had ontdekt. Maar als men daarbij weet, hoe hij ze ontdekte, wat zware zorgen rondspookten in zijn hoofd, terwijl hij het inspande om in doode getallen de levende natuurwetten te vinden, dan is het niet alleen de geleerde, maar ook de mensch, de man, de zich boven het lot verheffende krachtige Germaan, van wien wij gaarne betuigen, dat hij grooter was dan menigeen, wien de geschiedenis dien naam heeft gegeven.